Distribuição normal e escores zEstatística e probabilidadeEnsino médio≈ 0:44

Uma pontuação de 85 vem de uma distribuição com média 70 e desvio padrão 10. Encontre seu z-score

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Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Problema original (inglês): Uma pontuação de 85 vem de uma distribuição com média 70 e desvio padrão 10. Encontre seu z-score

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
Uma pontuação de 85 vem de uma distribuição com média 70 e desvio padrão 10. Encontre seu z-score
2. Passo a passo
1. $x - \mu = 85 - 70 = 15$
  Subtrair a média do valor
2. $z = \frac{15}{10} = 1.5$
  Dividir pelo desvio padrão
3. $\Phi(1.5) \approx 0.933193$
  Encontrar a área à esquerda (percentil)
3. A resposta
$z = 1.5$
z = 1.5 (percentile ≈ 93.32%)
4. Verificação
- No sentido inverso: μ + zσ = 70 + (1.5)(10) = 85.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Uma pontuação de 85 vem de uma distribuição com média 70 e desvio padrão 10. Encontre seu z-score. Escore z a partir de x, da média e do desvio padrão.

Passo a passo. Subtrair a média do valor. Dividir pelo desvio padrão. Encontrar a área à esquerda (percentil).

A resposta. Portanto, a resposta é z igual a 1.5 (percentil aproximadamente 93.32 por cento). 85 está 1.5 desvios padrão acima da média; cerca de 93.32 por cento de uma população normal fica abaixo.

Verificação. No sentido inverso: μ mais zσ igual a 70 mais (1.5)(10) igual a 85.

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