Distribuição normal e escores zEstatística e probabilidadeEnsino médio≈ 0:47

Uma pontuação de 3.5 vem de uma distribuição com média 3.0 e desvio padrão 0.4. Encontre seu z-score

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Problema original (inglês): Uma pontuação de 3.5 vem de uma distribuição com média 3.0 e desvio padrão 0.4. Encontre seu z-score

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
Uma pontuação de 3.5 vem de uma distribuição com média 3.0 e desvio padrão 0.4. Encontre seu z-score
2. Passo a passo
1. $x - \mu = 3.5 - 3 = 0.5$
  Subtrair a média do valor
2. $z = \frac{0.5}{0.4} = 1.25$
  Dividir pelo desvio padrão
3. $\Phi(1.25) \approx 0.89435$
  Encontrar a área à esquerda (percentil)
3. A resposta
$z = 1.25$
z = 1.25 (percentile ≈ 89.44%)
4. Verificação
- No sentido inverso: μ + zσ = 3 + (1.25)(0.4) = 3.5.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Uma pontuação de 3.5 vem de uma distribuição com média 3.0 e desvio padrão 0.4. Encontre seu z-score. Escore z a partir de x, da média e do desvio padrão.

Passo a passo. Subtrair a média do valor. Dividir pelo desvio padrão. Encontrar a área à esquerda (percentil).

A resposta. Portanto, a resposta é z igual a 1.25 (percentil aproximadamente 89.44 por cento). 3.5 está 1.25 desvios padrão acima da média; cerca de 89.44 por cento de uma população normal fica abaixo.

Verificação. No sentido inverso: μ mais zσ igual a 3 mais (1.25)(0.4) igual a 3.5.

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