Distribuição normal e escores zEstatística e probabilidadeEnsino médio≈ 0:47

Uma pontuação de 62 vem de uma distribuição com média 75 e desvio padrão 8. Encontre seu z-score

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Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Problema original (inglês): Uma pontuação de 62 vem de uma distribuição com média 75 e desvio padrão 8. Encontre seu z-score

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1. O problema
Exemplo resolvido
Uma pontuação de 62 vem de uma distribuição com média 75 e desvio padrão 8. Encontre seu z-score
2. Passo a passo
1. $x - \mu = 62 - 75 = -13$
  Subtrair a média do valor
2. $z = \frac{-13}{8} = -1.625$
  Dividir pelo desvio padrão
3. $\Phi(-1.625) \approx 0.0520813$
  Encontrar a área à esquerda (percentil)
3. A resposta
$z = -1.625$
z = -1.625 (percentile ≈ 5.208%)
4. Verificação
- No sentido inverso: μ + zσ = 75 + (-1.625)(8) = 62.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Uma pontuação de 62 vem de uma distribuição com média 75 e desvio padrão 8. Encontre seu z-score. Escore z a partir de x, da média e do desvio padrão.

Passo a passo. Subtrair a média do valor. Dividir pelo desvio padrão. Encontrar a área à esquerda (percentil).

A resposta. Portanto, a resposta é z igual a menos 1.625 (percentil aproximadamente 5.208 por cento). 62 está 1.625 desvios padrão abaixo da média; cerca de 5.208 por cento de uma população normal está abaixo dele.

Verificação. No sentido inverso: μ mais zσ igual a 75 mais (menos 1.625)(8) igual a 62.

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