Distribuição normal e escores zEstatística e probabilidadeEnsino médio≈ 0:41

Uma pontuação de 40 vem de uma distribuição com média 50 e desvio padrão 5. Encontre seu z-score

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Problema original (inglês): Uma pontuação de 40 vem de uma distribuição com média 50 e desvio padrão 5. Encontre seu z-score

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
Uma pontuação de 40 vem de uma distribuição com média 50 e desvio padrão 5. Encontre seu z-score
2. Passo a passo
1. $x - \mu = 40 - 50 = -10$
  Subtrair a média do valor
2. $z = \frac{-10}{5} = -2$
  Dividir pelo desvio padrão
3. $\Phi(-2) \approx 0.0227501$
  Encontrar a área à esquerda (percentil)
3. A resposta
$z = -2$
z = -2 (percentile ≈ 2.275%)
4. Verificação
- No sentido inverso: μ + zσ = 50 + (-2)(5) = 40.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Uma pontuação de 40 vem de uma distribuição com média 50 e desvio padrão 5. Encontre seu z-score. Escore z a partir de x, da média e do desvio padrão.

Passo a passo. Subtrair a média do valor. Dividir pelo desvio padrão. Encontrar a área à esquerda (percentil).

A resposta. Portanto, a resposta é z igual a menos 2 (percentil aproximadamente 2.275 por cento). 40 está 2 desvios padrão abaixo da média; cerca de 2.275 por cento de uma população normal está abaixo dele.

Verificação. No sentido inverso: μ mais zσ igual a 50 mais (menos 2)(5) igual a 40.

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