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Derivada de eˣ

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: f'(x) = e^x.

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Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$\frac{d}{dx}\left[{e}^{x}\right]$
2. Passo a passo
1. $\frac{d}{dx}\left[{e}^{x}\right] = {e}^{x}$
  Regra da exponencial: d/dx[eᵘ] = eᵘ·u′
2. $f'(x) = {e}^{x}$
  Juntar e simplificar
3. A resposta
$f'(x) = {e}^{x}$
f'(x) = e^x
4. Verificação
- Conferido numericamente com um derivador simbólico independente em 8 pontos de teste ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Derivada de e elevado a x. Calcular a derivada de e elevado a x em relação a x.

Passo a passo. Regra da exponencial: d sobre d x[eᵘ] igual a eᵘ vezes u linha. Juntar e simplificar.

A resposta. Portanto, a resposta é f linha de x igual a e elevado a x. A derivada se constrói de fora para dentro: as somas se separam em termos, as constantes saem como fator, os produtos e os quocientes seguem as suas regras, e cada função composta é multiplicada pela derivada da sua função interna (regra da cadeia).

Verificação. Conferido numericamente com um derivador simbólico independente em 8 pontos de teste, o que confere.

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