Potências e raízesAritméticaEnsino médio≈ 0:45

Calcular 27^(4/3)

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: 81.

VelocidadeIdioma

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Problema original (inglês): Evaluate 27^(4/3).

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$\left(27\right)^{\frac{4}{3}}$
2. Passo a passo
1. $27^{\frac{4}{3}}$
  Identificar a base e o expoente
2. $27^{\frac{4}{3}} = \left(\sqrt[3]{27}\right)^{4}$
  Regra do expoente fracionário
3. $81$
  Calcular a raiz cúbica exata
3. A resposta
$81$
27^4/3 = 81
4. Verificação
- Conferência decimal: 27^1.333333333 ≈ 81.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: (27) elevado a 4 sobre 3). Elevar 27 à potência 4 sobre 3.

Passo a passo. Identificar a base e o expoente. base b igual a 27, expoente n igual a 4 sobre 3. Regra do expoente fracionário. b elevado a m/n) igual a ( elevado a na raiz quadrada de b elevado a m: o denominador 3 é o índice da raiz, o numerador 4 é a potência. Calcular a raiz cúbica exata.

A resposta. Portanto, a resposta é 81. 27 elevado a 4 sobre 3 é igual a 81.

Verificação. Conferência decimal: 27 elevado a 1.333333333 aproximadamente 81.

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