Potências e raízesAritméticaEnsino médio≈ 0:54

Calcular 32^(-3/5)

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: ≈ 0.125.

VelocidadeIdioma

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Problema original (inglês): Evaluate 32^(-3/5).

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$\left(32\right)^{-\frac{3}{5}}$
2. Passo a passo
1. $32^{-\frac{3}{5}}$
  Identificar a base e o expoente
2. $32^{-\frac{3}{5}} = \left(\frac{1}{32}\right)^{\frac{3}{5}}$
  Regra do expoente negativo
3. $\frac{1}{32}^{\frac{3}{5}} = \left(\sqrt[5]{\frac{1}{32}}\right)^{3}$
  Regra do expoente fracionário
3. A resposta
$\approx 0.125$
32^-3/5 = ≈ 0.125
4. Verificação
- Conferência decimal: 32^-0.6 ≈ 0.125.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: (32) elevado a menos 3 sobre 5). Elevar 32 à potência menos 3 sobre 5.

Passo a passo. Identificar a base e o expoente. base b igual a 32, expoente n igual a menos 3 sobre 5. Regra do expoente negativo. Um expoente negativo significa o inverso: b^(menos n) igual a 1/b elevado a n. Regra do expoente fracionário. b elevado a m/n) igual a ( elevado a na raiz quadrada de b elevado a m: o denominador 5 é o índice da raiz, o numerador 3 é a potência.

A resposta. Portanto, a resposta é aproximadamente 0.125. O valor é aproximadamente 0.125.

Verificação. Conferência decimal: 32 elevado a menos 0.6 aproximadamente 0.125.

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