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Resolver um problema
Expansão e fatoraçãoÁlgebraEnsino médio≈ 1:10

Expandir (a + 2b)(a - 2b)

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: a^2 - 4b^2.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.4 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    (a+2b)(a−2b)\left( a+2\mathrm{b}\right) \left( a-2\mathrm{b}\right)
  2. 2. Passos, parte 1
    1. (a+2b)(a−2b)\left( a+2\mathrm{b}\right) \left( a-2\mathrm{b}\right)
      Ler a expressão
    2. Aplicar a distributiva (desenvolver cada produto)
    3. a2−2ab+2ab−4b2a^{2} - 2ab + 2ab - 4b^{2}
      Resultado depois de desenvolver
    4. Juntar os termos semelhantes
  3. 3. Passos, parte 2
    1. a2−4b2a^{2} - 4b^{2}
      Escrever o resultado na forma reduzida
  4. 4. A resposta
    a2−4b2a^{2} - 4b^{2}

    (a + 2b)(a - 2b) = a^2 - 4b^2

  5. 5. Verificação
    • Verificação em a = 0.73, b = 1.14: original -4.6655, simplificada -4.6655 ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: (a mais 2b)(a menos 2b). Expandir (a mais 2b)(a menos 2b) e agrupar termos semelhantes.

Passos, parte 1. Ler a expressão. Aplicar a distributiva (desenvolver cada produto). Cada termo de um fator multiplica cada termo do outro: a(b mais c) igual a ab mais ac. Resultado depois de desenvolver. Juntar os termos semelhantes. ab: menos 2 mais 2 igual a 0. Termos semelhantes têm as mesmas variáveis com os mesmos expoentes, então só os seus coeficientes são somados.

Passos, parte 2. Escrever o resultado na forma reduzida. Os termos são ordenados pelo grau total decrescente.

A resposta. Portanto, a resposta é a ao quadrado menos 4b ao quadrado. Depois de desenvolver e juntar os termos semelhantes, a expressão é a ao quadrado menos 4b ao quadrado, um polinômio de grau 2 com 2 termos.

Verificação. Verificação em a igual a 0.73, b igual a 1.14: original menos 4.6655, simplificada menos 4.6655, o que confere.

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