Expansão e fatoraçãoÁlgebraEnsino médio≈ 0:45

Fatorar 25x² - 20x + 4

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: (5x - 2)^2.

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Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$25x^{2} - 20x + 4$
2. Passo a passo
1. $25x^{2} - 20x + 4$
  Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada
2. Reconhecer um produto notável
3. $(5x - 2)^{2}$
  Escrever a fatoração completa
3. A resposta
$(5x - 2)^{2}$
25x^2 - 20x + 4 = (5x - 2)^2
4. Verificação
- Desenvolvendo (5x - 2)^2, obtém-se de volta 25x^2 - 20x + 4.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: 25x ao quadrado menos 20x mais 4. Fatorar um polinômio sobre os racionais.

Passo a passo. Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada. Reconhecer um produto notável. O fator restante é um trinômio quadrado perfeito: a ao quadrado mais ou menos 2ab mais b ao quadrado igual a (a mais ou menos b) ao quadrado. Escrever a fatoração completa.

A resposta. Portanto, a resposta é (5x menos 2) ao quadrado. 25x ao quadrado menos 20x mais 4 se fatora completamente sobre os racionais como (5x menos 2) ao quadrado.

Verificação. Desenvolvendo (5x menos 2) ao quadrado, obtém-se de volta 25x ao quadrado menos 20x mais 4.

Passos na tela

Transcrição

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