Expansão e fatoraçãoÁlgebraEnsino médio≈ 0:44

Fatorar 3x² - 12

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: 3(x - 2)(x + 2).

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Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$3x^{2} - 12$
2. Passo a passo
1. $3x^{2} - 12$
  Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada
2. $3x^{2} - 12 = 3\left(x^{2} - 4\right)$
  Colocar em evidência o maior fator comum
3. Reconhecer um produto notável
4. $3(x - 2)(x + 2)$
  Escrever a fatoração completa
3. A resposta
$3(x - 2)(x + 2)$
3x^2 - 12 = 3(x - 2)(x + 2)
4. Verificação
- Desenvolvendo 3(x - 2)(x + 2), obtém-se de volta 3x^2 - 12.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: 3x ao quadrado menos 12. Fatorar um polinômio sobre os racionais.

Passo a passo. Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada. Colocar em evidência o maior fator comum. Todo termo é divisível por 3. Reconhecer um produto notável. O fator restante é uma diferença de quadrados: a ao quadrado menos b ao quadrado igual a (a menos b)(a mais b). Escrever a fatoração completa.

A resposta. Portanto, a resposta é 3(x menos 2)(x mais 2). 3x ao quadrado menos 12 se fatora completamente sobre os racionais como 3(x menos 2)(x mais 2).

Verificação. Desenvolvendo 3(x menos 2)(x mais 2), obtém-se de volta 3x ao quadrado menos 12.

Passos na tela

Transcrição

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