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Resolver um problema
Expansão e fatoraçãoÁlgebraEnsino médio≈ 0:48

Expandir x(x+3)(x-3)

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x^3 - 9x.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.3 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    x(x+3)(x−3) x \left( x+3\right) \left( x-3\right)
  2. 2. Passo a passo
    1. x(x+3)(x−3) x \left( x+3\right) \left( x-3\right)
      Desenvolver cada produto e cada potência
    2. x3−9xx^{3} - 9x
      Juntar os termos semelhantes e ordenar pelo grau
    3. Ler as características principais
  3. 3. A resposta
    x3−9xx^{3} - 9x

    x*(x+3)(x-3) = x^3 - 9x

  4. 4. Verificação
    • Verificação em x = 2: a forma original e a desenvolvida dão -10.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: x vezes (x mais 3)(x menos 3). Desenvolver e simplificar o polinômio na forma reduzida.

Passo a passo. Desenvolver cada produto e cada potência. Multiplicar cada termo de um fator por cada termo do outro; desenvolver as potências por multiplicação repetida. Juntar os termos semelhantes e ordenar pelo grau. Ler as características principais. grau 3, coeficiente líder 1, termo independente 0.

A resposta. Portanto, a resposta é x ao cubo menos 9x. Na forma reduzida, o polinômio é x ao cubo menos 9x (grau 3, coeficiente líder 1, termo independente 0).

Verificação. Verificação em x igual a 2: a forma original e a desenvolvida dão menos 10.

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