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Resolver um problema
Expansão e fatoraçãoÁlgebraEnsino médio≈ 0:43

Fatorar x² - 16x + 64

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: (x - 8)^2.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.3 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    x2−16x+64x^{2} - 16x + 64
  2. 2. Passo a passo
    1. x2−16x+64x^{2} - 16x + 64
      Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada
    2. Reconhecer um produto notável
    3. (x−8)2(x - 8)^{2}
      Escrever a fatoração completa
  3. 3. A resposta
    (x−8)2(x - 8)^{2}

    x^2 - 16x + 64 = (x - 8)^2

  4. 4. Verificação
    • Desenvolvendo (x - 8)^2, obtém-se de volta x^2 - 16x + 64.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: x ao quadrado menos 16x mais 64. Fatorar um polinômio sobre os racionais.

Passo a passo. Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada. Reconhecer um produto notável. O fator restante é um trinômio quadrado perfeito: a ao quadrado mais ou menos 2ab mais b ao quadrado igual a (a mais ou menos b) ao quadrado. Escrever a fatoração completa.

A resposta. Portanto, a resposta é (x menos 8) ao quadrado. x ao quadrado menos 16x mais 64 se fatora completamente sobre os racionais como (x menos 8) ao quadrado.

Verificação. Desenvolvendo (x menos 8) ao quadrado, obtém-se de volta x ao quadrado menos 16x mais 64.

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