Expansão e fatoraçãoÁlgebraEnsino médio≈ 0:43

Fatorar 4x² - 12x + 9

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: (2x - 3)^2.

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Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$4x^{2} - 12x + 9$
2. Passo a passo
1. $4x^{2} - 12x + 9$
  Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada
2. Reconhecer um produto notável
3. $(2x - 3)^{2}$
  Escrever a fatoração completa
3. A resposta
$(2x - 3)^{2}$
4x^2 - 12x + 9 = (2x - 3)^2
4. Verificação
- Desenvolvendo (2x - 3)^2, obtém-se de volta 4x^2 - 12x + 9.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: 4x ao quadrado menos 12x mais 9. Fatorar um polinômio sobre os racionais.

Passo a passo. Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada. Reconhecer um produto notável. O fator restante é um trinômio quadrado perfeito: a ao quadrado mais ou menos 2ab mais b ao quadrado igual a (a mais ou menos b) ao quadrado. Escrever a fatoração completa.

A resposta. Portanto, a resposta é (2x menos 3) ao quadrado. 4x ao quadrado menos 12x mais 9 se fatora completamente sobre os racionais como (2x menos 3) ao quadrado.

Verificação. Desenvolvendo (2x menos 3) ao quadrado, obtém-se de volta 4x ao quadrado menos 12x mais 9.

Passos na tela

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