Expansão e fatoraçãoÁlgebraEnsino médio≈ 0:55

Fatorar x² + 13x + 40

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: (x + 5)(x + 8).

VelocidadeIdioma

Capítulos

Transcrição

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.3 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$x^{2} + 13x + 40$
2. Passo a passo
1. $x^{2} + 13x + 40$
  Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada
2. $x^{2} + 13x + 40 = 1x^2 + 8x + 5x + 40$
  Usar o método AC
3. Fatorar por agrupamento
4. $(x + 5)(x + 8)$
  Escrever a fatoração completa
3. A resposta
$(x + 5)(x + 8)$
x^2 + 13x + 40 = (x + 5)(x + 8)
4. Verificação
- Desenvolvendo (x + 5)(x + 8), obtém-se de volta x^2 + 13x + 40.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: x ao quadrado mais 13x mais 40. Fatorar um polinômio sobre os racionais.

Passo a passo. Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada. Usar o método AC. Calcular a vezes c igual a 1 vezes 40 igual a 40. Encontrar dois números cujo produto é 40 e cuja soma é b igual a 13: 8 e 5. Fatorar por agrupamento. Agrupar os dois primeiros e os dois últimos termos, fatorar cada grupo e depois colocar em evidência o binômio comum. As raízes são menos 8 e menos 5. Escrever a fatoração completa.

A resposta. Portanto, a resposta é (x mais 5)(x mais 8). x ao quadrado mais 13x mais 40 se fatora completamente sobre os racionais como (x mais 5)(x mais 8).

Verificação. Desenvolvendo (x mais 5)(x mais 8), obtém-se de volta x ao quadrado mais 13x mais 40.

Passos na tela

Transcrição

Mais aulas como esta