Expansão e fatoraçãoÁlgebraEnsino médio≈ 0:50

Expandir (x+1)³

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x^3 + 3x^2 + 3x + 1.

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Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
${\left( x+1\right)}^{3}$
2. Passo a passo
1. ${\left( x+1\right)}^{3}$
  Desenvolver cada produto e cada potência
2. $x^{3} + 3x^{2} + 3x + 1$
  Juntar os termos semelhantes e ordenar pelo grau
3. Ler as características principais
3. A resposta
$x^{3} + 3x^{2} + 3x + 1$
(x+1)^3 = x^3 + 3x^2 + 3x + 1
4. Verificação
- Verificação em x = 2: a forma original e a desenvolvida dão 27.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: (x mais 1) ao cubo. Desenvolver e simplificar o polinômio na forma reduzida.

Passo a passo. Desenvolver cada produto e cada potência. Multiplicar cada termo de um fator por cada termo do outro; desenvolver as potências por multiplicação repetida. Juntar os termos semelhantes e ordenar pelo grau. Ler as características principais. grau 3, coeficiente líder 1, termo independente 1.

A resposta. Portanto, a resposta é x ao cubo mais 3x ao quadrado mais 3x mais 1. Na forma reduzida, o polinômio é x ao cubo mais 3x ao quadrado mais 3x mais 1 (grau 3, coeficiente líder 1, termo independente 1).

Verificação. Verificação em x igual a 2: a forma original e a desenvolvida dão 27.

Passos na tela

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