Expansão e fatoraçãoÁlgebraEnsino médio≈ 0:49

Fatorar 12x³ - 3x

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: 3x(2x - 1)(2x + 1).

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Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$12x^{3} - 3x$
2. Passo a passo
1. $12x^{3} - 3x$
  Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada
2. $12x^{3} - 3x = 3x\left(4x^{2} - 1\right)$
  Colocar em evidência o maior fator comum
3. Reconhecer um produto notável
4. $3x(2x - 1)(2x + 1)$
  Escrever a fatoração completa
3. A resposta
$3x(2x - 1)(2x + 1)$
12x^3 - 3x = 3x(2x - 1)(2x + 1)
4. Verificação
- Desenvolvendo 3x(2x - 1)(2x + 1), obtém-se de volta 12x^3 - 3x.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: 12x ao cubo menos 3x. Fatorar um polinômio sobre os racionais.

Passo a passo. Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada. Colocar em evidência o maior fator comum. Todo termo é divisível por 3x. Reconhecer um produto notável. O fator restante é uma diferença de quadrados: a ao quadrado menos b ao quadrado igual a (a menos b)(a mais b). Escrever a fatoração completa.

A resposta. Portanto, a resposta é 3x(2x menos 1)(2x mais 1). 12x ao cubo menos 3x se fatora completamente sobre os racionais como 3x(2x menos 1)(2x mais 1).

Verificação. Desenvolvendo 3x(2x menos 1)(2x mais 1), obtém-se de volta 12x ao cubo menos 3x.

Passos na tela

Transcrição

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