Expansão e fatoraçãoÁlgebraEnsino médio≈ 0:45

Expandir (x² - x + 1)(x + 1)

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x^3 + 1.

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Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$\left({x}^{2}- x+1\right) \left( x+1\right)$
2. Passo a passo
1. $\left({x}^{2}- x+1\right) \left( x+1\right)$
  Desenvolver cada produto e cada potência
2. $x^{3} + 1$
  Juntar os termos semelhantes e ordenar pelo grau
3. Ler as características principais
3. A resposta
$x^{3} + 1$
(x^2 - x + 1)(x + 1) = x^3 + 1
4. Verificação
- Verificação em x = 2: a forma original e a desenvolvida dão 9.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: (x ao quadrado menos x mais 1)(x mais 1). Desenvolver e simplificar o polinômio na forma reduzida.

Passo a passo. Desenvolver cada produto e cada potência. Multiplicar cada termo de um fator por cada termo do outro; desenvolver as potências por multiplicação repetida. Juntar os termos semelhantes e ordenar pelo grau. Ler as características principais. grau 3, coeficiente líder 1, termo independente 1.

A resposta. Portanto, a resposta é x ao cubo mais 1. Na forma reduzida, o polinômio é x ao cubo mais 1 (grau 3, coeficiente líder 1, termo independente 1).

Verificação. Verificação em x igual a 2: a forma original e a desenvolvida dão 9.

Passos na tela

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