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Resolver um problema
Expansão e fatoraçãoÁlgebraEnsino médio≈ 0:48

Fatorar 9a² - 16b²

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: (3a - 4b)(3a + 4b).

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.3 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    9a2−16b29a^{2} - 16b^{2}
  2. 2. Passo a passo
    1. 9a2−16b29a^{2} - 16b^{2}
      Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada
    2. Fatorar a parte homogênea
    3. (3a−4b)(3a+4b)(3a - 4b)(3a + 4b)
      Escrever a fatoração
  3. 3. A resposta
    (3a−4b)(3a+4b)(3a - 4b)(3a + 4b)

    9a^2 - 16b^2 = (3a - 4b)(3a + 4b)

  4. 4. Verificação
    • Desenvolvendo (3a - 4b)(3a + 4b), obtém-se de volta 9a^2 - 16b^2.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: 9a ao quadrado menos 16b ao quadrado. Fatorar um polinômio em duas variáveis.

Passo a passo. Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada. Fatorar a parte homogênea. O fator restante é homogêneo de grau 2, então faça b igual a 1, fatore o polinômio em uma variável 9a ao quadrado menos 16 e depois restaure b para que todo termo tenha grau 2. Escrever a fatoração.

A resposta. Portanto, a resposta é (3a menos 4b)(3a mais 4b). 9a ao quadrado menos 16b ao quadrado igual a (3a menos 4b)(3a mais 4b).

Verificação. Desenvolvendo (3a menos 4b)(3a mais 4b), obtém-se de volta 9a ao quadrado menos 16b ao quadrado.

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