Expansão e fatoraçãoÁlgebraEnsino médio≈ 1:05

Fatorar 16x² + 40x + 21

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: (4x + 3)(4x + 7).

VelocidadeIdioma

Capítulos

Transcrição

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.4 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$16x^{2} + 40x + 21$
2. Passo a passo
1. $16x^{2} + 40x + 21$
  Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada
2. $16x^{2} + 40x + 21 = 16x^2 + 28x + 12x + 21$
  Usar o método AC
3. Fatorar por agrupamento
4. $(4x + 3)(4x + 7)$
  Escrever a fatoração completa
3. A resposta
$(4x + 3)(4x + 7)$
16x^2 + 40x + 21 = (4x + 3)(4x + 7)
4. Verificação
- Desenvolvendo (4x + 3)(4x + 7), obtém-se de volta 16x^2 + 40x + 21.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: 16x ao quadrado mais 40x mais 21. Fatorar um polinômio sobre os racionais.

Passo a passo. Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada. Usar o método AC. Calcular a vezes c igual a 16 vezes 21 igual a 336. Encontrar dois números cujo produto é 336 e cuja soma é b igual a 40: 28 e 12. Fatorar por agrupamento. Agrupar os dois primeiros e os dois últimos termos, fatorar cada grupo e depois colocar em evidência o binômio comum. As raízes são menos 7 sobre 4 e menos 3 sobre 4. Escrever a fatoração completa.

A resposta. Portanto, a resposta é (4x mais 3)(4x mais 7). 16x ao quadrado mais 40x mais 21 se fatora completamente sobre os racionais como (4x mais 3)(4x mais 7).

Verificação. Desenvolvendo (4x mais 3)(4x mais 7), obtém-se de volta 16x ao quadrado mais 40x mais 21.

Passos na tela

Transcrição

Mais aulas como esta