Expansão e fatoraçãoÁlgebraEnsino médio≈ 0:54

Fatorar x² + x - 6

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: (x - 2)(x + 3).

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$x^{2} + x - 6$
2. Passo a passo
1. $x^{2} + x - 6$
  Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada
2. $x^{2} + x - 6 = 1x^2 + 3x - 2x - 6$
  Usar o método AC
3. Fatorar por agrupamento
4. $(x - 2)(x + 3)$
  Escrever a fatoração completa
3. A resposta
$(x - 2)(x + 3)$
x^2 + x - 6 = (x - 2)(x + 3)
4. Verificação
- Desenvolvendo (x - 2)(x + 3), obtém-se de volta x^2 + x - 6.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: x ao quadrado mais x menos 6. Fatorar um polinômio sobre os racionais.

Passo a passo. Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada. Usar o método AC. Calcular a vezes c igual a 1 vezes menos 6 igual a menos 6. Encontrar dois números cujo produto é menos 6 e cuja soma é b igual a 1: 3 e menos 2. Fatorar por agrupamento. Agrupar os dois primeiros e os dois últimos termos, fatorar cada grupo e depois colocar em evidência o binômio comum. As raízes são menos 3 e 2. Escrever a fatoração completa.

A resposta. Portanto, a resposta é (x menos 2)(x mais 3). x ao quadrado mais x menos 6 se fatora completamente sobre os racionais como (x menos 2)(x mais 3).

Verificação. Desenvolvendo (x menos 2)(x mais 3), obtém-se de volta x ao quadrado mais x menos 6.

Passos na tela

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