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Resolver um problema
Expansão e fatoraçãoÁlgebraEnsino médio≈ 0:59

Fatorar 3x² + 10x - 8

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: (3x - 2)(x + 4).

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.4 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    3x2+10x−83x^{2} + 10x - 8
  2. 2. Passo a passo
    1. 3x2+10x−83x^{2} + 10x - 8
      Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada
    2. 3x2+10x−8=3x2+12x−2x−83x^{2} + 10x - 8 = 3x^2 + 12x - 2x - 8
      Usar o método AC
    3. Fatorar por agrupamento
    4. (3x−2)(x+4)(3x - 2)(x + 4)
      Escrever a fatoração completa
  3. 3. A resposta
    (3x−2)(x+4)(3x - 2)(x + 4)

    3x^2 + 10x - 8 = (3x - 2)(x + 4)

  4. 4. Verificação
    • Desenvolvendo (3x - 2)(x + 4), obtém-se de volta 3x^2 + 10x - 8.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: 3x ao quadrado mais 10x menos 8. Fatorar um polinômio sobre os racionais.

Passo a passo. Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada. Usar o método AC. Calcular a vezes c igual a 3 vezes menos 8 igual a menos 24. Encontrar dois números cujo produto é menos 24 e cuja soma é b igual a 10: 12 e menos 2. Fatorar por agrupamento. Agrupar os dois primeiros e os dois últimos termos, fatorar cada grupo e depois colocar em evidência o binômio comum. As raízes são menos 4 e 2 sobre 3. Escrever a fatoração completa.

A resposta. Portanto, a resposta é (3x menos 2)(x mais 4). 3x ao quadrado mais 10x menos 8 se fatora completamente sobre os racionais como (3x menos 2)(x mais 4).

Verificação. Desenvolvendo (3x menos 2)(x mais 4), obtém-se de volta 3x ao quadrado mais 10x menos 8.

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