Expansão e fatoraçãoÁlgebraEnsino médio≈ 1:08

Expandir (x + y + 1)²

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x^2 + 2xy + y^2 + 2x + 2y + 1.

VelocidadeIdioma

Capítulos

Transcrição

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.4 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
${\left( x+ y+1\right)}^{2}$
2. Passo a passo
1. ${\left( x+ y+1\right)}^{2}$
  Ler a expressão
2. Desenvolver potências de somas
3. $x^{2} + 2xy + 2x + y^{2} + 2y + 1$
  Resultado depois de desenvolver
4. $x^{2} + 2xy + y^{2} + 2x + 2y + 1$
  Escrever o resultado na forma reduzida
3. A resposta
$x^{2} + 2xy + y^{2} + 2x + 2y + 1$
(x + y + 1)^2 = x^2 + 2xy + y^2 + 2x + 2y + 1
4. Verificação
- Verificação em x = 0.73, y = 1.14: expressão original 8.2369, simplificada 8.2369 ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: (x mais y mais 1) ao quadrado. Expandir (x mais y mais 1) ao quadrado e agrupar termos semelhantes.

Passo a passo. Ler a expressão. Desenvolver potências de somas. Escrever (a mais b) elevado a n como multiplicação repetida e desenvolver; por exemplo, (a mais b) ao quadrado igual a a ao quadrado mais 2ab mais b ao quadrado. Resultado depois de desenvolver. Escrever o resultado na forma reduzida. Os termos são ordenados pelo grau total decrescente.

A resposta. Portanto, a resposta é x ao quadrado mais 2xy mais y ao quadrado mais 2x mais 2y mais 1. Depois de desenvolver e juntar os termos semelhantes, a expressão é x ao quadrado mais 2xy mais y ao quadrado mais 2x mais 2y mais 1, um polinômio de grau 2 com 6 termos.

Verificação. Verificação em x igual a 0.73, y igual a 1.14: expressão original 8.2369, simplificada 8.2369, o que confere.

Passos na tela

Transcrição

Mais aulas como esta