Expansão e fatoraçãoÁlgebraEnsino médio≈ 1:01

Fatorar 3x² + 3x - 6

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: 3(x - 1)(x + 2).

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$3x^{2} + 3x - 6$
2. Passos, parte 1
1. $3x^{2} + 3x - 6$
  Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada
2. $3x^{2} + 3x - 6 = 3\left(x^{2} + x - 2\right)$
  Colocar em evidência o maior fator comum
3. $x^{2} + x - 2 = 1x^2 + 2x - 1x - 2$
  Usar o método AC
4. Fatorar por agrupamento
3. Passos, parte 2
1. $3(x - 1)(x + 2)$
  Escrever a fatoração completa
4. A resposta
$3(x - 1)(x + 2)$
3x^2 + 3x - 6 = 3(x - 1)(x + 2)
5. Verificação
- Desenvolvendo 3(x - 1)(x + 2), obtém-se de volta 3x^2 + 3x - 6.

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O problema. Aqui está o problema: 3x ao quadrado mais 3x menos 6. Fatorar um polinômio sobre os racionais.

Passos, parte 1. Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada. Colocar em evidência o maior fator comum. Todo termo é divisível por 3. Usar o método AC. Calcular a vezes c igual a 1 vezes menos 2 igual a menos 2. Encontrar dois números cujo produto é menos 2 e cuja soma é b igual a 1: 2 e menos 1. Fatorar por agrupamento. Agrupar os dois primeiros e os dois últimos termos, fatorar cada grupo e depois colocar em evidência o binômio comum. As raízes são menos 2 e 1.

Passos, parte 2. Escrever a fatoração completa.

A resposta. Portanto, a resposta é 3(x menos 1)(x mais 2). 3x ao quadrado mais 3x menos 6 se fatora completamente sobre os racionais como 3(x menos 1)(x mais 2).

Verificação. Desenvolvendo 3(x menos 1)(x mais 2), obtém-se de volta 3x ao quadrado mais 3x menos 6.

Passos na tela

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