Expansão e fatoraçãoÁlgebraEnsino médio≈ 0:44

Fatorar x² - 14x + 49

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: (x - 7)^2.

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Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$x^{2} - 14x + 49$
2. Passo a passo
1. $x^{2} - 14x + 49$
  Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada
2. Reconhecer um produto notável
3. $(x - 7)^{2}$
  Escrever a fatoração completa
3. A resposta
$(x - 7)^{2}$
x^2 - 14x + 49 = (x - 7)^2
4. Verificação
- Desenvolvendo (x - 7)^2, obtém-se de volta x^2 - 14x + 49.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: x ao quadrado menos 14x mais 49. Fatorar um polinômio sobre os racionais.

Passo a passo. Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada. Reconhecer um produto notável. O fator restante é um trinômio quadrado perfeito: a ao quadrado mais ou menos 2ab mais b ao quadrado igual a (a mais ou menos b) ao quadrado. Escrever a fatoração completa.

A resposta. Portanto, a resposta é (x menos 7) ao quadrado. x ao quadrado menos 14x mais 49 se fatora completamente sobre os racionais como (x menos 7) ao quadrado.

Verificação. Desenvolvendo (x menos 7) ao quadrado, obtém-se de volta x ao quadrado menos 14x mais 49.

Passos na tela

Transcrição

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