Expansão e fatoraçãoÁlgebraEnsino médio≈ 0:48

Fatorar 2x³ - 18x

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: 2x(x - 3)(x + 3).

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Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$2x^{3} - 18x$
2. Passo a passo
1. $2x^{3} - 18x$
  Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada
2. $2x^{3} - 18x = 2x\left(x^{2} - 9\right)$
  Colocar em evidência o maior fator comum
3. Reconhecer um produto notável
4. $2x(x - 3)(x + 3)$
  Escrever a fatoração completa
3. A resposta
$2x(x - 3)(x + 3)$
2x^3 - 18x = 2x(x - 3)(x + 3)
4. Verificação
- Desenvolvendo 2x(x - 3)(x + 3), obtém-se de volta 2x^3 - 18x.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: 2x ao cubo menos 18x. Fatorar um polinômio sobre os racionais.

Passo a passo. Escrever o polinômio na forma reduzida e ordenada. Colocar em evidência o maior fator comum. Todo termo é divisível por 2x. Reconhecer um produto notável. O fator restante é uma diferença de quadrados: a ao quadrado menos b ao quadrado igual a (a menos b)(a mais b). Escrever a fatoração completa.

A resposta. Portanto, a resposta é 2x(x menos 3)(x mais 3). 2x ao cubo menos 18x se fatora completamente sobre os racionais como 2x(x menos 3)(x mais 3).

Verificação. Desenvolvendo 2x(x menos 3)(x mais 3), obtém-se de volta 2x ao cubo menos 18x.

Passos na tela

Transcrição

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