Expansão e fatoraçãoÁlgebraEnsino médio≈ 1:13

Expandir (x - y)³

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3.

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
${\left( x- y\right)}^{3}$
2. Passo a passo
1. ${\left( x- y\right)}^{3}$
  Ler a expressão
2. Desenvolver potências de somas
3. $x^{3} - 3x^{2}y + 3xy^{2} - y^{3}$
  Resultado depois de desenvolver
4. $x^{3} - 3x^{2}y + 3xy^{2} - y^{3}$
  Escrever o resultado na forma reduzida
3. A resposta
$x^{3} - 3x^{2}y + 3xy^{2} - y^{3}$
(x - y)^3 = x^3 - 3x^2y + 3xy^2 - y^3
4. Verificação
- Verificação em x = 0.73, y = 1.14: expressão original -0.068921, simplificada -0.068921 ✓

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O problema. Aqui está o problema: (x menos y) ao cubo. Expandir (x menos y) ao cubo e agrupar termos semelhantes.

Passo a passo. Ler a expressão. Desenvolver potências de somas. Escrever (a mais b) elevado a n como multiplicação repetida e desenvolver; por exemplo, (a mais b) ao quadrado igual a a ao quadrado mais 2ab mais b ao quadrado. Resultado depois de desenvolver. Escrever o resultado na forma reduzida. Os termos são ordenados pelo grau total decrescente.

A resposta. Portanto, a resposta é x ao cubo menos 3x elevado a 2y mais 3xy ao quadrado menos y ao cubo. Depois de desenvolver e juntar os termos semelhantes, a expressão é x ao cubo menos 3x elevado a 2y mais 3xy ao quadrado menos y ao cubo, um polinômio de grau 3 com 4 termos.

Verificação. Verificação em x igual a 0.73, y igual a 1.14: expressão original menos 0.068921, simplificada menos 0.068921, o que confere.

Passos na tela

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