DerivadasCálculoFaculdade≈ 0:43

Encontre d/dx arctan(x)

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: f'(x) = 1 / (x² + 1).

VelocidadeIdioma

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.3 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$\frac{d}{dx}\left[\tan^{-1}\left( x\right)\right]$
2. Passo a passo
1. $\frac{d}{dx}\left[\tan^{-1}\left( x\right)\right] = \frac{1}{{x}^{2}+1}$
  d/dx[arctan x] = 1/(1 + x²)
2. $f'(x) = \frac{1}{{x}^{2}+1}$
  Juntar e simplificar
3. A resposta
$f'(x) = \frac{1}{{x}^{2}+1}$
f'(x) = 1 / (x² + 1)
4. Verificação
- Conferido numericamente com um derivador simbólico independente em 8 pontos de teste ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Encontre d sobre d x arctan(x). Calcular a derivada de atan(x) em relação a x.

Passo a passo. d sobre d x[arctan x] igual a 1/(1 mais x ao quadrado). Juntar e simplificar.

A resposta. Portanto, a resposta é f linha de x igual a 1 / (x ao quadrado mais 1). A derivada se constrói de fora para dentro: as somas se separam em termos, as constantes saem como fator, os produtos e os quocientes seguem as suas regras, e cada função composta é multiplicada pela derivada da sua função interna (regra da cadeia).

Verificação. Conferido numericamente com um derivador simbólico independente em 8 pontos de teste, o que confere.

Passos na tela

Transcrição

Mais aulas como esta