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Resolver um problema
DerivadasCálculoFaculdade≈ 0:39

Encontre d/dx(cos(x))

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: f'(x) = -sin(x).

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.2 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    ddx[cos⁡(x)]\frac{d}{dx}\left[\cos\left( x\right)\right]
  2. 2. Passo a passo
    1. ddx[cos⁡(x)]=−sin⁡(x)\frac{d}{dx}\left[\cos\left( x\right)\right] = -\sin\left( x\right)
      d/dx[cos x] = −sin x
    2. f′(x)=−sin⁡(x)f'(x) = -\sin\left( x\right)
      Juntar e simplificar
  3. 3. A resposta
    f′(x)=−sin⁡(x)f'(x) = -\sin\left( x\right)

    f'(x) = -sin(x)

  4. 4. Verificação
    • Conferido numericamente com um derivador simbólico independente em 8 pontos de teste ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Encontre d sobre d x(cos(x)). Calcular a derivada de (cos(x)) em relação a x.

Passo a passo. d sobre d x[cos x] igual a menos sin x. Juntar e simplificar.

A resposta. Portanto, a resposta é f linha de x igual a menos sin(x). A derivada se constrói de fora para dentro: as somas se separam em termos, as constantes saem como fator, os produtos e os quocientes seguem as suas regras, e cada função composta é multiplicada pela derivada da sua função interna (regra da cadeia).

Verificação. Conferido numericamente com um derivador simbólico independente em 8 pontos de teste, o que confere.

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