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Resolver um problema
CircunferênciasGeometriaEnsino médio≈ 1:21

Encontre o comprimento do arco e a área do setor para um setor de 45° de um círculo com raio 8

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: r = 8, d = 16, C = 16π ≈ 50.26548246, A = 64π ≈ 201.0619298; para 45°: comprimento de arco 2π ≈ 6.283185307, área do setor 8π ≈ 25.13274123.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Problema original (inglês): Encontre o comprimento do arco e a área do setor para um setor de 45° de um círculo com raio 8

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.5 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    Encontre o comprimento do arco e a área do setor para um setor de 45° de um círculo com raio 8
  2. 2. Passos, parte 1
    1. d=2r=16d = 2r = 16
      Diâmetro
    2. C=2πr=2π⋅8=16π≈50.26548246C = 2\pi r = 2\pi \cdot 8 = 16\pi \approx 50.26548246
      Circunferência
    3. A=πr2=π⋅82=64π≈201.0619298A = \pi r^2 = \pi \cdot 8^2 = 64\pi \approx 201.0619298
      Área
    4. s=θ360∘⋅2πr=18⋅2π⋅8=2π≈6.283185307s = \frac{\theta}{360^\circ} \cdot 2\pi r = \frac{1}{8} \cdot 2\pi \cdot 8 = 2\pi \approx 6.283185307
      Comprimento do arco para 45°
  3. 3. Passos, parte 2
    1. Asetor=θ360∘πr2=8π≈25.13274123A_{\text{setor}} = \frac{\theta}{360^\circ} \pi r^2 = 8\pi \approx 25.13274123
      Área do setor para 45°
  4. 4. A resposta
    r=8r = 8

    r = 8, C = 16π ≈ 50.26548246, A = 64π ≈ 201.0619298

  5. 5. Verificação
    • C/d = 3.141592654 = π.
    • A = C·r/2 = 201.0619298.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Encontre o comprimento do arco e a área do setor para um setor de 45° de um círculo com raio 8. Encontrar o raio, diâmetro, circunferência e área de um círculo a partir de qualquer um deles.

Passos, parte 1. Diâmetro. Circunferência. Área. Comprimento do arco para 45°.

Passos, parte 2. Área do setor para 45°.

A resposta. Portanto, a resposta é r igual a 8, d igual a 16, C igual a 16pi aproximadamente 50.26548246, A igual a 64pi aproximadamente 201.0619298; para 45°: comprimento de arco 2pi aproximadamente 6.283185307, área do setor 8pi aproximadamente 25.13274123. Toda medida de um círculo decorre do seu raio. A circunferência cresce proporcionalmente ao raio e a área proporcionalmente ao seu quadrado.

Verificação. C/d igual a 3.141592654 igual a pi. A igual a C vezes r/2 igual a 201.0619298.

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