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Resolver um problema
CircunferênciasGeometriaEnsino médio≈ 1:22

Encontre o comprimento do arco e a área do setor para um setor de 60° de um círculo com raio 6

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: r = 6, d = 12, C = 12π ≈ 37.69911184, A = 36π ≈ 113.0973355; para 60°: comprimento de arco 2π ≈ 6.283185307, área do setor 6π ≈ 18.84955592.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Problema original (inglês): Encontre o comprimento do arco e a área do setor para um setor de 60° de um círculo com raio 6

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.5 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    Encontre o comprimento do arco e a área do setor para um setor de 60° de um círculo com raio 6
  2. 2. Passos, parte 1
    1. d=2r=12d = 2r = 12
      Diâmetro
    2. C=2πr=2π⋅6=12π≈37.69911184C = 2\pi r = 2\pi \cdot 6 = 12\pi \approx 37.69911184
      Circunferência
    3. A=πr2=π⋅62=36π≈113.0973355A = \pi r^2 = \pi \cdot 6^2 = 36\pi \approx 113.0973355
      Área
    4. s=θ360∘⋅2πr=16⋅2π⋅6=2π≈6.283185307s = \frac{\theta}{360^\circ} \cdot 2\pi r = \frac{1}{6} \cdot 2\pi \cdot 6 = 2\pi \approx 6.283185307
      Comprimento do arco para 60°
  3. 3. Passos, parte 2
    1. Asetor=θ360∘πr2=6π≈18.84955592A_{\text{setor}} = \frac{\theta}{360^\circ} \pi r^2 = 6\pi \approx 18.84955592
      Área do setor para 60°
  4. 4. A resposta
    r=6r = 6

    r = 6, C = 12π ≈ 37.69911184, A = 36π ≈ 113.0973355

  5. 5. Verificação
    • C/d = 3.141592654 = π.
    • A = C·r/2 = 113.0973355.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Encontre o comprimento do arco e a área do setor para um setor de 60° de um círculo com raio 6. Encontrar o raio, diâmetro, circunferência e área de um círculo a partir de qualquer um deles.

Passos, parte 1. Diâmetro. Circunferência. Área. Comprimento do arco para 60°.

Passos, parte 2. Área do setor para 60°.

A resposta. Portanto, a resposta é r igual a 6, d igual a 12, C igual a 12pi aproximadamente 37.69911184, A igual a 36pi aproximadamente 113.0973355; para 60°: comprimento de arco 2pi aproximadamente 6.283185307, área do setor 6pi aproximadamente 18.84955592. Toda medida de um círculo decorre do seu raio. A circunferência cresce proporcionalmente ao raio e a área proporcionalmente ao seu quadrado.

Verificação. C/d igual a 3.141592654 igual a pi. A igual a C vezes r/2 igual a 113.0973355.

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