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Resolver um problema
Funções linearesÁlgebraEnsino fundamental II≈ 0:45

Encontre o coeficiente angular e a equação da reta que passa por (1, 1) e (4, 10)

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: m = 3; y = 3x - 2.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Problema original (inglês): Encontre o coeficiente angular e a equação da reta que passa por (1, 1) e (4, 10)

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.3 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    Encontre o coeficiente angular e a equação da reta que passa por (1, 1) e (4, 10)
  2. 2. Passos, parte 1
    1. (x1,y1)=(1,1),(x2,y2)=(4,10)(x_1, y_1) = (1, 1),\quad (x_2, y_2) = (4, 10)
      Nomear os pontos
    2. y2−y1=10−1=9y_2 - y_1 = 10 - 1 = 9
      Calcular a variação em y (subida)
    3. x2−x1=4−1=3x_2 - x_1 = 4 - 1 = 3
      Calcular a variação em x (avanço)
    4. m=93=3m = \frac{9}{3} = 3
      Dividir a subida pelo avanço
  3. 3. Passos, parte 2
    1. b=y1−mx1=1−3⋅1=−2b = y_1 - m x_1 = 1 - 3 \cdot 1 = -2
      Encontrar o coeficiente linear usando o primeiro ponto
    2. y=3x−2y = 3x - 2
      Escrever a equação da reta
  4. 4. A resposta
    m=3,y=3x−2m = 3,\quad y = 3x - 2

    m = 9/3 = 3

  5. 5. Verificação
    • Segundo ponto: 3·(4) + -2 = 10 (esperado 10)

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Encontre o coeficiente angular e a equação da reta que passa por (1, 1) e (4, 10). Encontrar o coeficiente angular (taxa de variação) da reta que passa por dois pontos.

Passos, parte 1. Nomear os pontos. Calcular a variação em y (subida). Calcular a variação em x (avanço). Dividir a subida pelo avanço.

Passos, parte 2. Encontrar o coeficiente linear usando o primeiro ponto. Escrever a equação da reta.

A resposta. Portanto, a resposta é m igual a 3; y igual a 3x menos 2. O coeficiente angular é 3: a cada aumento de 1 unidade em x, y varia 3. A reta sobe da esquerda para a direita.

Verificação. Segundo ponto: 3 vezes (4) mais menos 2 igual a 10 (esperado 10).

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