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Resolver um problema
Funções linearesÁlgebraEnsino fundamental II≈ 0:49

Encontre o coeficiente angular e a equação da reta que passa por (-4, 5) e (2, -7)

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: m = -2; y = -2x - 3.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Problema original (inglês): Encontre o coeficiente angular e a equação da reta que passa por (-4, 5) e (2, -7)

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.3 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    Encontre o coeficiente angular e a equação da reta que passa por (-4, 5) e (2, -7)
  2. 2. Passos, parte 1
    1. (x1,y1)=(−4,5),(x2,y2)=(2,−7)(x_1, y_1) = (-4, 5),\quad (x_2, y_2) = (2, -7)
      Nomear os pontos
    2. y2−y1=−7−5=−12y_2 - y_1 = -7 - 5 = -12
      Calcular a variação em y (subida)
    3. x2−x1=2−(−4)=6x_2 - x_1 = 2 - (-4) = 6
      Calcular a variação em x (avanço)
    4. m=−126=−2m = \frac{-12}{6} = -2
      Dividir a subida pelo avanço
  3. 3. Passos, parte 2
    1. b=y1−mx1=5−(−2)⋅(−4)=−3b = y_1 - m x_1 = 5 - (-2) \cdot (-4) = -3
      Encontrar o coeficiente linear usando o primeiro ponto
    2. y=−2x−3y = -2x - 3
      Escrever a equação da reta
  4. 4. A resposta
    m=−2,y=−2x−3m = -2,\quad y = -2x - 3

    m = -12/6 = -2

  5. 5. Verificação
    • Segundo ponto: -2·(2) + -3 = -7 (esperado -7)

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Encontre o coeficiente angular e a equação da reta que passa por (menos 4, 5) e (2, menos 7). Encontrar o coeficiente angular (taxa de variação) da reta que passa por dois pontos.

Passos, parte 1. Nomear os pontos. Calcular a variação em y (subida). Calcular a variação em x (avanço). Dividir a subida pelo avanço.

Passos, parte 2. Encontrar o coeficiente linear usando o primeiro ponto. Escrever a equação da reta.

A resposta. Portanto, a resposta é m igual a menos 2; y igual a menos 2x menos 3. O coeficiente angular é menos 2: a cada aumento de 1 unidade em x, y varia menos 2. A reta desce da esquerda para a direita.

Verificação. Segundo ponto: menos 2 vezes (2) mais menos 3 igual a menos 7 (esperado menos 7).

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