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Resolver um problema
Funções linearesÁlgebraEnsino fundamental II≈ 0:49

Encontre o coeficiente angular e a equação da reta que passa por (-3, -3) e (3, 0)

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: m = 1/2; y = (1/2)x - 3/2.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Problema original (inglês): Encontre o coeficiente angular e a equação da reta que passa por (-3, -3) e (3, 0)

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.3 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    Encontre o coeficiente angular e a equação da reta que passa por (-3, -3) e (3, 0)
  2. 2. Passos, parte 1
    1. (x1,y1)=(−3,−3),(x2,y2)=(3,0)(x_1, y_1) = (-3, -3),\quad (x_2, y_2) = (3, 0)
      Nomear os pontos
    2. y2−y1=0−(−3)=3y_2 - y_1 = 0 - (-3) = 3
      Calcular a variação em y (subida)
    3. x2−x1=3−(−3)=6x_2 - x_1 = 3 - (-3) = 6
      Calcular a variação em x (avanço)
    4. m=36=12≈0.5m = \frac{3}{6} = \frac{1}{2} \approx 0.5
      Dividir a subida pelo avanço
  3. 3. Passos, parte 2
    1. b=y1−mx1=−3−12⋅(−3)=−32b = y_1 - m x_1 = -3 - \frac{1}{2} \cdot (-3) = -\frac{3}{2}
      Encontrar o coeficiente linear usando o primeiro ponto
    2. y=12x−32y = \frac{1}{2}x - \frac{3}{2}
      Escrever a equação da reta
  4. 4. A resposta
    m=12,y=12x−32m = \frac{1}{2},\quad y = \frac{1}{2}x - \frac{3}{2}

    m = 3/6 = 1/2

  5. 5. Verificação
    • Segundo ponto: 1/2·(3) + -3/2 = 0 (esperado 0)

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Encontre o coeficiente angular e a equação da reta que passa por (menos 3, menos 3) e (3, 0). Encontrar o coeficiente angular (taxa de variação) da reta que passa por dois pontos.

Passos, parte 1. Nomear os pontos. Calcular a variação em y (subida). Calcular a variação em x (avanço). Dividir a subida pelo avanço.

Passos, parte 2. Encontrar o coeficiente linear usando o primeiro ponto. Escrever a equação da reta.

A resposta. Portanto, a resposta é m igual a 1 sobre 2; y igual a (1 sobre 2)x menos 3 sobre 2. O coeficiente angular é 1 sobre 2: a cada aumento de 1 unidade em x, y varia 1 sobre 2. A reta sobe da esquerda para a direita.

Verificação. Segundo ponto: 1 sobre 2 vezes (3) mais menos 3 sobre 2 igual a 0 (esperado 0).

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