Pular para o conteúdo
MathSolver Pro
  • Abrir o resolvedor
  • Perguntar ao tutor IA
  • Encontrar um curso AP
  • Criar um quiz
  • Abrir a calculadora
  • Calculadora gráfica
  • Ver todas as calculadoras
  • Ler guias de matemática
↑ ↓Enter para abrir · Esc para fechar
Resolver um problema
Funções linearesÁlgebraEnsino fundamental II≈ 0:51

Encontre o coeficiente angular e a equação da reta que passa por (-1, 4) e (3, -2)

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: m = -3/2; y = (-3/2)x + 5/2.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Problema original (inglês): Encontre o coeficiente angular e a equação da reta que passa por (-1, 4) e (3, -2)

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.3 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    Encontre o coeficiente angular e a equação da reta que passa por (-1, 4) e (3, -2)
  2. 2. Passos, parte 1
    1. (x1,y1)=(−1,4),(x2,y2)=(3,−2)(x_1, y_1) = (-1, 4),\quad (x_2, y_2) = (3, -2)
      Nomear os pontos
    2. y2−y1=−2−4=−6y_2 - y_1 = -2 - 4 = -6
      Calcular a variação em y (subida)
    3. x2−x1=3−(−1)=4x_2 - x_1 = 3 - (-1) = 4
      Calcular a variação em x (avanço)
    4. m=−64=−32≈−1.5m = \frac{-6}{4} = -\frac{3}{2} \approx -1.5
      Dividir a subida pelo avanço
  3. 3. Passos, parte 2
    1. b=y1−mx1=4−(−32)⋅(−1)=52b = y_1 - m x_1 = 4 - (-\frac{3}{2}) \cdot (-1) = \frac{5}{2}
      Encontrar o coeficiente linear usando o primeiro ponto
    2. y=−32x+52y = -\frac{3}{2}x + \frac{5}{2}
      Escrever a equação da reta
  4. 4. A resposta
    m=−32,y=−32x+52m = -\frac{3}{2},\quad y = -\frac{3}{2}x + \frac{5}{2}

    m = -6/4 = -3/2

  5. 5. Verificação
    • Segundo ponto: -3/2·(3) + 5/2 = -2 (esperado -2)

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Encontre o coeficiente angular e a equação da reta que passa por (menos 1, 4) e (3, menos 2). Encontrar o coeficiente angular (taxa de variação) da reta que passa por dois pontos.

Passos, parte 1. Nomear os pontos. Calcular a variação em y (subida). Calcular a variação em x (avanço). Dividir a subida pelo avanço.

Passos, parte 2. Encontrar o coeficiente linear usando o primeiro ponto. Escrever a equação da reta.

A resposta. Portanto, a resposta é m igual a menos 3 sobre 2; y igual a (menos 3 sobre 2)x mais 5 sobre 2. O coeficiente angular é menos 3 sobre 2: a cada aumento de 1 unidade em x, y varia menos 3 sobre 2. A reta desce da esquerda para a direita.

Verificação. Segundo ponto: menos 3 sobre 2 vezes (3) mais 5 sobre 2 igual a menos 2 (esperado menos 2).

Mais aulas como esta

Encontre o coeficiente angular e a equação da reta que passa por (-1, 4) e (3, -2): videoaula passo a passo