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Resolver um problema
Funções linearesÁlgebraEnsino fundamental II≈ 0:44

Encontre o coeficiente angular e a equação da reta que passa por (2, 3) e (6, 11)

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: m = 2; y = 2x - 1.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Problema original (inglês): Encontre o coeficiente angular e a equação da reta que passa por (2, 3) e (6, 11)

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.3 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    Encontre o coeficiente angular e a equação da reta que passa por (2, 3) e (6, 11)
  2. 2. Passos, parte 1
    1. (x1,y1)=(2,3),(x2,y2)=(6,11)(x_1, y_1) = (2, 3),\quad (x_2, y_2) = (6, 11)
      Nomear os pontos
    2. y2−y1=11−3=8y_2 - y_1 = 11 - 3 = 8
      Calcular a variação em y (subida)
    3. x2−x1=6−2=4x_2 - x_1 = 6 - 2 = 4
      Calcular a variação em x (avanço)
    4. m=84=2m = \frac{8}{4} = 2
      Dividir a subida pelo avanço
  3. 3. Passos, parte 2
    1. b=y1−mx1=3−2⋅2=−1b = y_1 - m x_1 = 3 - 2 \cdot 2 = -1
      Encontrar o coeficiente linear usando o primeiro ponto
    2. y=2x−1y = 2x - 1
      Escrever a equação da reta
  4. 4. A resposta
    m=2,y=2x−1m = 2,\quad y = 2x - 1

    m = 8/4 = 2

  5. 5. Verificação
    • Segundo ponto: 2·(6) + -1 = 11 (esperado 11)

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Encontre o coeficiente angular e a equação da reta que passa por (2, 3) e (6, 11). Encontrar o coeficiente angular (taxa de variação) da reta que passa por dois pontos.

Passos, parte 1. Nomear os pontos. Calcular a variação em y (subida). Calcular a variação em x (avanço). Dividir a subida pelo avanço.

Passos, parte 2. Encontrar o coeficiente linear usando o primeiro ponto. Escrever a equação da reta.

A resposta. Portanto, a resposta é m igual a 2; y igual a 2x menos 1. O coeficiente angular é 2: a cada aumento de 1 unidade em x, y varia 2. A reta sobe da esquerda para a direita.

Verificação. Segundo ponto: 2 vezes (6) mais menos 1 igual a 11 (esperado 11).

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