Volume e área de superfícieGeometriaEnsino fundamental II≈ 1:03

Encontre o volume e a área superficial de um cone com raio 3 e altura 4

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: Volume = 12π ≈ 37.69911184 unidades cúbicas; área da superfície = 75.39822369 unidades quadradas.

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Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Problema original (inglês): Encontre o volume e a área superficial de um cone com raio 3 e altura 4

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
Encontre o volume e a área superficial de um cone com raio 3 e altura 4
2. Passo a passo
1. $V = \frac{1}{3}\pi \cdot 3^2 \cdot 4 = 12\pi \approx 37.69911184$
  Volume: um terço do cilindro correspondente
2. $l = \sqrt{r^2 + h^2} = \sqrt{25} = 5$
  Geratriz
3. $S = \pi \cdot 3^2 + \pi \cdot 3l \approx 75.39822369$
  Área da superfície: base mais superfície lateral
3. A resposta
$V = 12\pi \approx 37.69911184$
V = 12π ≈ 37.69911184, S = 75.39822369
4. Verificação
- O volume 37.69911184 e a área da superfície 75.39822369 são positivos.

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O problema. Aqui está o problema: Encontre o volume e a área superficial de um cone com raio 3 e altura 4. Calcular o volume (unidades cúbicas) e a área da superfície total (unidades quadradas) do sólido a partir de suas dimensões em uma unidade de comprimento.

Passo a passo. Volume: um terço do cilindro correspondente. Geratriz. Área da superfície: base mais superfície lateral.

A resposta. Portanto, a resposta é Volume igual a 12pi aproximadamente 37.69911184 unidades cúbicas; área da superfície igual a 75.39822369 unidades quadradas. O volume conta cubos unitários dentro de um sólido; a área da superfície conta quadrados unitários necessários para envolvê-lo. Dobrar cada comprimento multiplica o volume por 8 e a área da superfície por 4.

Verificação. O volume 37.69911184 e a área da superfície 75.39822369 são positivos.

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