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Resolver um problema
Volume e área de superfícieGeometriaEnsino fundamental II≈ 1:03

Encontre o volume e a área superficial de um cilindro com raio 2 e altura 5

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: Volume = 20π ≈ 62.83185307 unidades cúbicas; área da superfície = 28π ≈ 87.9645943 unidades quadradas.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Problema original (inglês): Encontre o volume e a área superficial de um cilindro com raio 2 e altura 5

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.4 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    Encontre o volume e a área superficial de um cilindro com raio 2 e altura 5
  2. 2. Passo a passo
    1. V=π⋅22⋅5=20π≈62.83185307V = \pi \cdot 2^2 \cdot 5 = 20\pi \approx 62.83185307
      Volume: área da base vezes a altura
    2. S=2π⋅22+2π⋅2⋅5=28π≈87.9645943S = 2\pi \cdot 2^2 + 2\pi \cdot 2 \cdot 5 = 28\pi \approx 87.9645943
      Área da superfície: dois círculos mais o lado curvo
  3. 3. A resposta
    V=20π≈62.83185307V = 20\pi \approx 62.83185307

    V = 20π ≈ 62.83185307, S = 28π ≈ 87.9645943

  4. 4. Verificação
    • O volume 62.83185307 e a área da superfície 87.9645943 são positivos.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Encontre o volume e a área superficial de um cilindro com raio 2 e altura 5. Calcular o volume (unidades cúbicas) e a área da superfície total (unidades quadradas) do sólido a partir de suas dimensões em uma unidade de comprimento.

Passo a passo. Volume: área da base vezes a altura. Área da superfície: dois círculos mais o lado curvo.

A resposta. Portanto, a resposta é Volume igual a 20pi aproximadamente 62.83185307 unidades cúbicas; área da superfície igual a 28pi aproximadamente 87.9645943 unidades quadradas. O volume conta cubos unitários dentro de um sólido; a área da superfície conta quadrados unitários necessários para envolvê-lo. Dobrar cada comprimento multiplica o volume por 8 e a área da superfície por 4.

Verificação. O volume 62.83185307 e a área da superfície 87.9645943 são positivos.

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