Volume e área de superfícieGeometriaEnsino fundamental II≈ 1:04

Encontre o volume e a área superficial de um cone com raio 5 e altura 12

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: Volume = 100π ≈ 314.1592654 unidades cúbicas; área da superfície = 282.7433388 unidades quadradas.

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Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Problema original (inglês): Encontre o volume e a área superficial de um cone com raio 5 e altura 12

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
Encontre o volume e a área superficial de um cone com raio 5 e altura 12
2. Passo a passo
1. $V = \frac{1}{3}\pi \cdot 5^2 \cdot 12 = 100\pi \approx 314.1592654$
  Volume: um terço do cilindro correspondente
2. $l = \sqrt{r^2 + h^2} = \sqrt{169} = 13$
  Geratriz
3. $S = \pi \cdot 5^2 + \pi \cdot 5l \approx 282.7433388$
  Área da superfície: base mais superfície lateral
3. A resposta
$V = 100\pi \approx 314.1592654$
V = 100π ≈ 314.1592654, S = 282.7433388
4. Verificação
- O volume 314.1592654 e a área da superfície 282.7433388 são positivos.

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O problema. Aqui está o problema: Encontre o volume e a área superficial de um cone com raio 5 e altura 12. Calcular o volume (unidades cúbicas) e a área da superfície total (unidades quadradas) do sólido a partir de suas dimensões em uma unidade de comprimento.

Passo a passo. Volume: um terço do cilindro correspondente. Geratriz. Área da superfície: base mais superfície lateral.

A resposta. Portanto, a resposta é Volume igual a 100pi aproximadamente 314.1592654 unidades cúbicas; área da superfície igual a 282.7433388 unidades quadradas. O volume conta cubos unitários dentro de um sólido; a área da superfície conta quadrados unitários necessários para envolvê-lo. Dobrar cada comprimento multiplica o volume por 8 e a área da superfície por 4.

Verificação. O volume 314.1592654 e a área da superfície 282.7433388 são positivos.

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