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Resolver um problema
Volume e área de superfícieGeometriaEnsino fundamental II≈ 1:01

Encontre o volume e a área superficial de uma esfera com raio 5

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: Volume = 500π/3 ≈ 523.5987756 unidades cúbicas; área da superfície = 100π ≈ 314.1592654 unidades quadradas.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Problema original (inglês): Encontre o volume e a área superficial de uma esfera com raio 5

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.4 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    Encontre o volume e a área superficial de uma esfera com raio 5
  2. 2. Passo a passo
    1. V=43π⋅53=500π3≈523.5987756V = \frac{4}{3}\pi \cdot 5^3 = \frac{500\pi}{3} \approx 523.5987756
      Volume
    2. S=4π⋅52=100π≈314.1592654S = 4\pi \cdot 5^2 = 100\pi \approx 314.1592654
      Área da superfície
  3. 3. A resposta
    V=500π3≈523.5987756V = \frac{500\pi}{3} \approx 523.5987756

    V = 500π/3 ≈ 523.5987756, S = 100π ≈ 314.1592654

  4. 4. Verificação
    • O volume 523.5987756 e a área da superfície 314.1592654 são positivos.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Encontre o volume e a área superficial de uma esfera com raio 5. Calcular o volume (unidades cúbicas) e a área da superfície total (unidades quadradas) do sólido a partir de suas dimensões em uma unidade de comprimento.

Passo a passo. Volume. Área da superfície.

A resposta. Portanto, a resposta é Volume igual a 500pi/3 aproximadamente 523.5987756 unidades cúbicas; área da superfície igual a 100pi aproximadamente 314.1592654 unidades quadradas. O volume conta cubos unitários dentro de um sólido; a área da superfície conta quadrados unitários necessários para envolvê-lo. Dobrar cada comprimento multiplica o volume por 8 e a área da superfície por 4.

Verificação. O volume 523.5987756 e a área da superfície 314.1592654 são positivos.

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