Volume e área de superfícieGeometriaEnsino fundamental II≈ 1:06

Encontre o volume e a área superficial de uma semiesfera com raio 4

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: Volume = 128π/3 ≈ 134.0412866 unidades cúbicas; área da superfície = 48π ≈ 150.7964474 unidades quadradas.

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Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Problema original (inglês): Encontre o volume e a área superficial de uma semiesfera com raio 4

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
Encontre o volume e a área superficial de uma semiesfera com raio 4
2. Passo a passo
1. $V = \frac{2}{3}\pi \cdot 4^3 = \frac{128\pi}{3} \approx 134.0412866$
  Volume: metade de uma esfera
2. $S = 2\pi r^2 + \pi r^2 = 3\pi \cdot 4^2 = 48\pi \approx 150.7964474$
  Área da superfície: metade curva mais o disco plano
3. A resposta
$V = \frac{128\pi}{3} \approx 134.0412866$
V = 128π/3 ≈ 134.0412866, S = 48π ≈ 150.7964474
4. Verificação
- O volume 134.0412866 e a área da superfície 150.7964474 são positivos.

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O problema. Aqui está o problema: Encontre o volume e a área superficial de uma semiesfera com raio 4. Calcular o volume (unidades cúbicas) e a área da superfície total (unidades quadradas) do sólido a partir de suas dimensões em uma unidade de comprimento.

Passo a passo. Volume: metade de uma esfera. Área da superfície: metade curva mais o disco plano.

A resposta. Portanto, a resposta é Volume igual a 128pi/3 aproximadamente 134.0412866 unidades cúbicas; área da superfície igual a 48pi aproximadamente 150.7964474 unidades quadradas. O volume conta cubos unitários dentro de um sólido; a área da superfície conta quadrados unitários necessários para envolvê-lo. Dobrar cada comprimento multiplica o volume por 8 e a área da superfície por 4.

Verificação. O volume 134.0412866 e a área da superfície 150.7964474 são positivos.

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