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Resolver um problema
Volume e área de superfícieGeometriaEnsino fundamental II≈ 0:50

Encontre o volume e a área superficial de uma pirâmide de base quadrada com lado da base 6 e altura 4

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: Volume = 48 unidades cúbicas; área da superfície = 96 unidades quadradas.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Problema original (inglês): Encontre o volume e a área superficial de uma pirâmide de base quadrada com lado da base 6 e altura 4

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.3 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    Encontre o volume e a área superficial de uma pirâmide de base quadrada com lado da base 6 e altura 4
  2. 2. Passo a passo
    1. V=13⋅62⋅4=48V = \frac{1}{3} \cdot 6^2 \cdot 4 = 48
      Volume: um terço da área da base vezes a altura
    2. l=h2+(s/2)2=25=5l = \sqrt{h^2 + (s/2)^2} = \sqrt{25} = 5
      Geratriz de cada face triangular
    3. S=62+2⋅6l≈96S = 6^2 + 2 \cdot 6l \approx 96
      Área da superfície: base mais quatro triângulos
  3. 3. A resposta
    V=48V = 48

    V = 48, S = 96

  4. 4. Verificação
    • O volume 48 e a área da superfície 96 são positivos.

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Encontre o volume e a área superficial de uma pirâmide de base quadrada com lado da base 6 e altura 4. Calcular o volume (unidades cúbicas) e a área da superfície total (unidades quadradas) do sólido a partir de suas dimensões em uma unidade de comprimento.

Passo a passo. Volume: um terço da área da base vezes a altura. Geratriz de cada face triangular. Área da superfície: base mais quatro triângulos.

A resposta. Portanto, a resposta é Volume igual a 48 unidades cúbicas; área da superfície igual a 96 unidades quadradas. O volume conta cubos unitários dentro de um sólido; a área da superfície conta quadrados unitários necessários para envolvê-lo. Dobrar cada comprimento multiplica o volume por 8 e a área da superfície por 4.

Verificação. O volume 48 e a área da superfície 96 são positivos.

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