Integrais definidasCálculoFaculdade≈ 0:43

Integre cos(x) de 0 a π

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$\int_{0}^{\pi} \cos\left( x\right)\,dx$
2. Passo a passo
1. $\int_{0}^{\pi} \cos\left( x\right)\,dx$
  Partir da integral definida
2. $\int \cos\left( x\right)\,dx = \sin\left( x\right)$
  ∫ cos x dx = sin x
3. $F(x) = \sin\left( x\right)$
  Primitiva
4. $F(\pi) - F(0) = 0 - 0 = 0$
  Aplicar o teorema fundamental do cálculo
3. A resposta
$\int_{0}^{\pi} \cos\left( x\right)\,dx = 0$
∫ from 0 to π = 0
4. Verificação
- Primitiva derivada e comparada com o integrando ✓
- A regra de Simpson adaptativa dá 0 ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Integre cos(x) de 0 a pi. Calcular a integral definida de cos(x) de x igual a 0 a x igual a pi.

Passo a passo. Partir da integral definida. a integral de cos x dx igual a sin x. Primitiva. Aplicar o teorema fundamental do cálculo.

A resposta. Portanto, a resposta é 0. Uma integral definida dá a área com sinal entre a curva e o eixo x: a área acima do eixo conta como positiva e a área abaixo conta como negativa.

Verificação. Primitiva derivada e comparada com o integrando, o que confere. A regra de Simpson adaptativa dá 0, o que confere.

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