Integrais definidasCálculoFaculdade≈ 0:44

Integral de 4 de 2 a 7

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: 20.

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$\int_{2}^{7} 4\,dx$
2. Passo a passo
1. $\int_{2}^{7} 4\,dx$
  Partir da integral definida
2. $\int 4\,dx = 4x$
  Regra da constante: ∫ k dx = kx
3. $F(x) = 4x$
  Primitiva
4. $F(7) - F(2) = 28 - 8 = 20$
  Aplicar o teorema fundamental do cálculo
3. A resposta
$\int_{2}^{7} 4\,dx = 20$
∫ from 2 to 7 = 20
4. Verificação
- Primitiva derivada e comparada com o integrando ✓
- A regra de Simpson adaptativa dá 20 ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Integral de 4 de 2 a 7. Calcular a integral definida de 4 de x igual a 2 a x igual a 7.

Passo a passo. Partir da integral definida. Regra da constante: a integral de k dx igual a kx. Primitiva. Aplicar o teorema fundamental do cálculo.

A resposta. Portanto, a resposta é 20. Uma integral definida dá a área com sinal entre a curva e o eixo x: a área acima do eixo conta como positiva e a área abaixo conta como negativa.

Verificação. Primitiva derivada e comparada com o integrando, o que confere. A regra de Simpson adaptativa dá 20, o que confere.

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