Integrais indefinidasCálculoFaculdade≈ 0:46

Integre √(x)

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x^(3/2)·2/3 + C.

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Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$\int \sqrt{x}\,dx$
2. Passo a passo
1. $\int \sqrt{x}\,dx$
  Partir da integral
2. $\int \sqrt{x}\,dx = \frac{{x}^{\frac{3}{2}}\cdot2}{3}$
  ∫ √x dx = (2/3)x^(3/2)
3. $\int \sqrt{x}\,dx = \frac{{x}^{\frac{3}{2}}\cdot2}{3} + C$
  Simplificar e somar a constante de integração
3. A resposta
$\frac{{x}^{\frac{3}{2}}\cdot2}{3} + C$
∫ sqrt(x) dx = x^(3/2)·2/3 + C
4. Verificação
- Resultado derivado e comparado com o integrando em 8 pontos de teste ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Integre sqrt(x). Calcular a integral indefinida (primitiva) de sqrt(x) em relação a x.

Passo a passo. Partir da integral. a integral de a raiz quadrada de x dx igual a (2 sobre 3)x elevado a 3 sobre 2). Simplificar e somar a constante de integração.

A resposta. Portanto, a resposta é x elevado a 3 sobre 2) vezes 2 sobre 3 mais C. Uma primitiva F satisfaz F linha de x igual a f(x). Como a derivada de qualquer constante vale 0, duas primitivas diferem por uma constante C.

Verificação. Resultado derivado e comparado com o integrando em 8 pontos de teste, o que confere.

Passos na tela

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