MatrizesÁlgebra linearFaculdade≈ 0:37

Multiplique [[1,0,2],[0,1,1]] × [[1,2],[3,4],[5,6]]

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: A × B = [[11, 14], [8, 10]].

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
A × B: A = [[1, 0, 2], [0, 1, 1]]
2. Passo a passo
1. $A = \begin{bmatrix}1 & 0 & 2 \\ 0 & 1 & 1\end{bmatrix}\ (2×3)$
  Ler a matriz A
2. $B = \begin{bmatrix}1 & 2 \\ 3 & 4 \\ 5 & 6\end{bmatrix}\ (3×2)$
  Ler a matriz B
3. $c_{11} = (1)(1) + (0)(3) + (2)(5) = 11$
  Cada elemento é o produto escalar de uma linha de A por uma coluna de B
4. $\begin{bmatrix}11 & 14 \\ 8 & 10\end{bmatrix}$
  Resultado
3. A resposta
$\begin{bmatrix}11 & 14 \\ 8 & 10\end{bmatrix}$
[[11, 14], [8, 10]]
4. Verificação
- Todos os cálculos são exatos (frações, sem arredondamento).

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Multiplique [[1,0,2],[0,1,1]] vezes [[1,2],[3,4],[5,6]]. Calcular A vezes B de forma exata.

Passo a passo. Ler a matriz A. Ler a matriz B. Cada elemento é o produto escalar de uma linha de A por uma coluna de B. O resultado é 2 vezes 2. Resultado.

A resposta. Portanto, a resposta é A vezes B igual a [[11, 14], [8, 10]]. A é 2 vezes 3 e B é 3 vezes 2, então AB é 2 vezes 2. A multiplicação de matrizes não é comutativa: em geral, BA é diferente.

Verificação. Todos os cálculos são exatos (frações, sem arredondamento).

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