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Resolver um problema
MatrizesÁlgebra linearFaculdade≈ 0:29

Multiplique [[2,1],[1,3]]³

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: Aⁿ (potência) = [[15, 20], [20, 35]].

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.2 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    Aⁿ (power): A = [[2, 1], [1, 3]]
  2. 2. Passo a passo
    1. A=[2113] (2×2)A = \begin{bmatrix}2 & 1 \\ 1 & 3\end{bmatrix}\ (2×2)
      Ler a matriz A
    2. [55510]\begin{bmatrix}5 & 5 \\ 5 & 10\end{bmatrix}
      Multiplicar novamente: potência 2
    3. [15202035]\begin{bmatrix}15 & 20 \\ 20 & 35\end{bmatrix}
      Multiplicar novamente: potência 3
    4. [15202035]\begin{bmatrix}15 & 20 \\ 20 & 35\end{bmatrix}
      Resultado
  3. 3. A resposta
    [15202035]\begin{bmatrix}15 & 20 \\ 20 & 35\end{bmatrix}

    [[15, 20], [20, 35]]

  4. 4. Verificação
    • Todos os cálculos são exatos (frações, sem arredondamento).

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: Multiplique [[2,1],[1,3]] ao cubo. Calcular A elevado a n (potência) de forma exata.

Passo a passo. Ler a matriz A. Multiplicar novamente: potência 2. Multiplicar novamente: potência 3. Resultado.

A resposta. Portanto, a resposta é A elevado a n (potência) igual a [[15, 20], [20, 35]]. A ao cubo é calculada por multiplicações exatas sucessivas.

Verificação. Todos os cálculos são exatos (frações, sem arredondamento).

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