InequaçõesÁlgebraEnsino médio≈ 1:13

Resolver 2x + 6 ≤ -4

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: (-∞, -5].

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Passos na tela

1. O problema
Exemplo resolvido
$2x+6 \le -4$
2. Passo a passo
1. $x \le -5$
  Passar tudo para um lado e isolar a variável
2. Testar um ponto em cada intervalo (quadro de sinais)
3. Decidir os extremos
4. $x \in (-\infty, -5]$
  Escrever o conjunto solução
3. A resposta
$(-\infty, -5]$
x ∈ (-∞, -5]
4. Verificação
- x = -6: satisfaz a inequação.
- x = -4: não satisfaz a inequação.

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O problema. Aqui está o problema: 2x mais 6 menor que igual a menos 4. Resolver a inequação e dar a resposta em notação de intervalo.

Passo a passo. Passar tudo para um lado e isolar a variável. Juntar os termos: 2x mais 10 menor ou igual a 0. Testar um ponto em cada intervalo (quadro de sinais). (-∞, menos 5): teste x igual a menos 6 → sinal menos → incluído; (menos 5, ∞): teste x igual a menos 4 → sinal mais → excluído. Decidir os extremos. menos 5: incluído (a expressão vale 0 e o sinal permite a igualdade). Escrever o conjunto solução.

A resposta. Portanto, a resposta é (-∞, menos 5]. A inequação vale exatamente para x em (-∞, menos 5]. Pontos em que a expressão não está definida nunca são incluídos, e os extremos só são incluídos para menor ou igual a ou maior ou igual a quando a expressão vale zero.

Verificação. x igual a menos 6: satisfaz a inequação. x igual a menos 4: não satisfaz a inequação.

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