Pular para o conteúdo
MathSolver Pro
  • Abrir o resolvedor
  • Perguntar ao tutor IA
  • Encontrar um curso AP
  • Criar um quiz
  • Abrir a calculadora
  • Calculadora gráfica
  • Ver todas as calculadoras
  • Ler guias de matemática
↑ ↓Enter para abrir · Esc para fechar
Resolver um problema
Equações do segundo grauÁlgebraEnsino médio≈ 1:18

Resolver -3x² - 19x - 18 = 0

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x = (-19 - √145)/6 ≈ -5.1735991 ou x = (-19 + √145)/6 ≈ -1.1597342.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.5 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    −3 x2−19 x−18=0-3~{ x}^{2}-19~ x-18 = 0
  2. 2. Passos, parte 1
    1. −3 x2−19 x−18=0-3~{ x}^{2}-19~ x-18 = 0
      Partir da equação
    2. −3x2−19x−18=0-3x^{2} - 19x - 18 = 0
      Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral
    3. Δ=b2−4ac=(−19)2−4⋅(−3)⋅(−18)=145\Delta = b^2 - 4ac = (-19)^2 - 4 \cdot (-3) \cdot (-18) = 145
      Calcular o discriminante
    4. Δ > 0, então há duas raízes reais distintas
  3. 3. Passos, parte 2
    1. x=−b±Δ2a=19±145−6x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{19 \pm \sqrt{145}}{-6}
      Aplicar a fórmula de Bhaskara
    2. 145=145\sqrt{145} = \sqrt{145}
      Simplificar a raiz quadrada
    3. x=−19±1456x = \frac{-19 \pm \sqrt{145}}{6}
      Simplificar a fração
  4. 4. A resposta
    x1=−19−1456≈−5.1735991,x2=−19+1456≈−1.1597342x_1 = \frac{-19 - \sqrt{145}}{6} \approx -5.1735991,\quad x_2 = \frac{-19 + \sqrt{145}}{6} \approx -1.1597342

    Δ = 145; x = (-19 - √145)/6 ≈ -5.1735991 or x = (-19 + √145)/6 ≈ -1.1597342

  5. 5. Verificação
    • x = -5.1735991: lado esquerdo = 0, lado direito = 0 ✓
    • x = -1.1597342: lado esquerdo = 0, lado direito = 0 ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: menos 3x ao quadrado menos 19x menos 18 igual a 0. Equação do segundo grau em x: resolver com a fórmula de Bhaskara.

Passos, parte 1. Partir da equação. Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral. Calcular o discriminante. delta maior que 0, então há duas raízes reais distintas.

Passos, parte 2. Aplicar a fórmula de Bhaskara. Simplificar a raiz quadrada. Simplificar a fração.

A resposta. Portanto, a resposta é x igual a (menos 19 menos a raiz quadrada de 145 sobre 6 aproximadamente menos 5.1735991 ou x igual a (menos 19 mais a raiz quadrada de 145 sobre 6 aproximadamente menos 1.1597342. A fórmula de Bhaskara dá todas as soluções de ax ao quadrado mais bx mais c igual a 0.

Verificação. x igual a menos 5.1735991: lado esquerdo igual a 0, lado direito igual a 0, o que confere. x igual a menos 1.1597342: lado esquerdo igual a 0, lado direito igual a 0, o que confere.

Mais aulas como esta

Resolver -3x² - 19x - 18 = 0: videoaula passo a passo