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Resolver um problema
Equações do segundo grauÁlgebraEnsino médio≈ 0:57

Resolver 8x² - 24x + 10 = 0

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x = 1/2 ou x = 5/2.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.4 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    8 x2−24 x+10=08~{ x}^{2}-24~ x+10 = 0
  2. 2. Passos, parte 1
    1. 8 x2−24 x+10=08~{ x}^{2}-24~ x+10 = 0
      Partir da equação
    2. 8x2−24x+10=08x^{2} - 24x + 10 = 0
      Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral
    3. Δ=b2−4ac=(−24)2−4⋅8⋅10=256\Delta = b^2 - 4ac = (-24)^2 - 4 \cdot 8 \cdot 10 = 256
      Calcular o discriminante
    4. Δ > 0, então há duas raízes reais distintas
  3. 3. Passos, parte 2
    1. x=−b±Δ2a=24±25616=24±1616x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{24 \pm \sqrt{256}}{16} = \frac{24 \pm 16}{16}
      Aplicar a fórmula de Bhaskara
    2. x1=24−1616=12,x2=24+1616=52x_1 = \frac{24 - 16}{16} = \frac{1}{2},\quad x_2 = \frac{24 + 16}{16} = \frac{5}{2}
      Simplificar cada raiz
    3. 8x2−24x+10=2(2x−1)(2x−5)8x^2 - 24x + 10 = 2(2x - 1)(2x - 5)
      Forma fatorada
  4. 4. A resposta
    x1=12,x2=52x_1 = \frac{1}{2},\quad x_2 = \frac{5}{2}

    Δ = 256; x = 1/2 or x = 5/2

  5. 5. Verificação
    • x = 0.5: lado esquerdo = 0, lado direito = 0 ✓
    • x = 2.5: lado esquerdo = 0, lado direito = 0 ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: 8x ao quadrado menos 24x mais 10 igual a 0. Equação do segundo grau em x: resolver com a fórmula de Bhaskara.

Passos, parte 1. Partir da equação. Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral. Calcular o discriminante. delta maior que 0, então há duas raízes reais distintas.

Passos, parte 2. Aplicar a fórmula de Bhaskara. Simplificar cada raiz. Forma fatorada.

A resposta. Portanto, a resposta é x igual a 1 sobre 2 ou x igual a 5 sobre 2. A fórmula de Bhaskara dá todas as soluções de ax ao quadrado mais bx mais c igual a 0.

Verificação. x igual a 0.5: lado esquerdo igual a 0, lado direito igual a 0, o que confere. x igual a 2.5: lado esquerdo igual a 0, lado direito igual a 0, o que confere.

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