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Resolver um problema
Equações do segundo grauÁlgebraEnsino médio≈ 1:04

Resolver x² + 6x = 16

Uma aula animada passo a passo. Toque em Reproduzir para ver cada passo com legendas, ou leia os passos e a transcrição abaixo. Resposta: x = -8 ou x = 2.

Vídeo gravado: a voz e a escrita na imagem estão em inglês. Legendas: Português. Para narração neste idioma, abra a versão interativa.

Vídeo em inglês: Baixar MP4 (0.4 MB) · Legendas (WebVTT): Português · Legendas em inglês (WebVTT)

Passos na tela

  1. 1. O problema
    Exemplo resolvido
    x2+6 x=16{ x}^{2}+6~ x = 16
  2. 2. Passos, parte 1
    1. x2+6 x=16{ x}^{2}+6~ x = 16
      Partir da equação
    2. x2+6x−16=0x^{2} + 6x - 16 = 0
      Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral
    3. Δ=b2−4ac=62−4⋅1⋅(−16)=100\Delta = b^2 - 4ac = 6^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 100
      Calcular o discriminante
    4. Δ > 0, então há duas raízes reais distintas
  3. 3. Passos, parte 2
    1. x=−b±Δ2a=−6±1002=−6±102x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \frac{-6 \pm \sqrt{100}}{2} = \frac{-6 \pm 10}{2}
      Aplicar a fórmula de Bhaskara
    2. x1=−6−102=−8,x2=−6+102=2x_1 = \frac{-6 - 10}{2} = -8,\quad x_2 = \frac{-6 + 10}{2} = 2
      Simplificar cada raiz
    3. x2+6x−16=(x+8)(x−2)x^2 + 6x - 16 = (x + 8)(x - 2)
      Forma fatorada
  4. 4. No gráfico
    -10-8-6-4-224-30-20-1010203040x = -8x = 2
    Cada solução é um ponto onde o gráfico cruza o zero.
  5. 5. A resposta
    x1=−8,x2=2x_1 = -8,\quad x_2 = 2

    Δ = 100; x = -8 or x = 2

  6. 6. Verificação
    • x = -8: lado esquerdo = 16, lado direito = 16 ✓
    • x = 2: lado esquerdo = 16, lado direito = 16 ✓

Transcrição

O problema. Aqui está o problema: x ao quadrado mais 6x igual a 16. Equação do segundo grau em x: resolver com a fórmula de Bhaskara.

Passos, parte 1. Partir da equação. Passar todos os termos para um lado para obter a forma geral. Calcular o discriminante. delta maior que 0, então há duas raízes reais distintas.

Passos, parte 2. Aplicar a fórmula de Bhaskara. Simplificar cada raiz. Forma fatorada.

No gráfico. Agora observe o gráfico do lado esquerdo menos o lado direito. Ele cruza o zero exatamente nas soluções encontradas.

A resposta. Portanto, a resposta é x igual a menos 8 ou x igual a 2. A fórmula de Bhaskara dá todas as soluções de ax ao quadrado mais bx mais c igual a 0.

Verificação. x igual a menos 8: lado esquerdo igual a 16, lado direito igual a 16, o que confere. x igual a 2: lado esquerdo igual a 16, lado direito igual a 16, o que confere.

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